Úvodná stránka > Deskriptívna geometria > 2. ročník

Otáčanie

Ak chceme chceme zobraziť/zistiť skutočnú veľkosť geometrického útvaru ležiaceho v rovine použijeme otáčanie roviny. Najvýhodnejšie je otáčať rovinu okolo nárysnej stopy do nárysnej stopy alebo okolo pôdorysnej stopy do pôdorysne.

Postup pri otáčaní:
  • 1. zvolíme os otáčania – pôdorysná stopa roviny
  • 2. zvolíme ľubovoľný bod roviny – napr. A jeho pôd. priemetom a1
  • 3. jeho pôd. priemetom vedieme kolmicu k sa pôdor. Stopu
  • 4. zistíme stred otáčania Sa = p1 na rótú X k
  • 5. sklopíme bod do pôdorysne
  • 6. nájdeme polomer otáčania ra = Sa A negované
  • 7. otočíme bod a okolo stredu Sa s polomerom ra ma kolmicu k

osová afinita – nie je potrebné sklápať všetky body obrazca v rovine pretože platí medzi priemetne bodu a ich otočením. Polohami a0, b0, c0 existuje geom. podobnosť = osová afinita.

Má tieto vlastnosti:
  • 1. priamky - A1-A0; B1-B0 - sú navzájom rovnobežné a kolmé na pôdorysnú stopu (ktorá je osou otáčania roviny) a určujú smer afinity.
  • 2. priamky - A1-B1; A0-B0; C1-B1; C0-B0 - Tieto priamky sa pretínajú v samodružných bodoch, ktoré ležia na osi otáčania.

Na riešenie osovej afinity je nutné poznať os afinity (otáčania). 2 zodpovedajúce si body (pôdorysný priemet a otočený obraz)